- 试题详情及答案解析
- 已知矩阵
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值﹣1的一个特征向量为
，则矩阵A= ．- 答案：
- 试题分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解四元一次方程组即可．
解：由矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
可得 
="3" ，
即
；（4分）
由矩阵A属于特征值﹣1的一个特征向量为
，可得 
=（﹣1），
即
，（6分）
解得
，即矩阵A=．（10分）
故答案为：．
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．