- 试题详情及答案解析
- 已知矩阵M=
的一个特征值为﹣1，则其另一个特征值为 ．- 答案：3
- 试题分析：根据矩阵M的一个特征值为﹣1，代入特征多项式求出x的值，从而求出矩阵M的另一个特征值．
解：矩阵M的特征多项式f（λ）=
=（λ﹣1）（λ﹣1）+2x，
又∵矩阵M的一个特征值为﹣1，
∴f（﹣1）=0，∴x=﹣2，
由f（λ）=（λ﹣1）2﹣4=0，得λ1=﹣1，λ2=3，
∴矩阵M的另一个特征值为3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力及函数与方程思想，属于基础题．