- 试题详情及答案解析
- （2014•黄浦区一模）各项都为正数的无穷等比数列{an}，满足a2=m，a4=t，且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列{an}各项和的数值是 ．- 答案：32
- 试题分析：利用
是增广矩阵
的线性方程组
的解，可得m=8，t=2，从而可求公比与首项，利用无穷等比数列的求和公式，即可得出结论．
解：由题意，
，
∴m=8，t=2，
∴a2=8，a4=2，
∵q＞0，
∴
，
∴a1=16，
∴无穷等比数列{an}各项和是
=32．
故答案为：32．
点评：本题考查增广矩阵，考查无穷等比数列{an}各项和，求出数列的公比与首项是关键．