- 试题详情及答案解析
- （2012•江苏二模）选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．- 答案：M=
．- 试题分析：设M=
，得到
，
，由此能求出矩阵M．
解：设M=，则
=3=
，
故
，…（4分）
=
，
故
，…（7分）
联立以上两方程组解得a=﹣1，b=4，c=﹣3，d=6，
故M=． …（10分）
点评：本题考查矩阵的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意特征向量的合理运用．
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．．，得到，，由此能求出矩阵M．，则=3=，，…（4分）=，，…（7分）． …（10分）