- 试题详情及答案解析
- 已知二阶矩阵A属于特征值﹣1的 一个特征向量为
，属于特征值7的 一个特征向量为 
①求矩阵A；
②若方程满足 AX=
，求X．- 答案：①
；②
- 试题分析：本题①利用矩阵的特征值和特征向量的意义，得到本应的方程组，解方程组得本题结论；②对于AX=
，可以利用逆矩阵进行研究，得到相应的结果，得到本题结论．
（Ⅰ）解：①设A=
，
则.
=﹣
=
，
=7
=
，
∴
，
∴
，
∴A=．
②由AX=
，得：
，
∵A﹣1=
，
∴X=
=．
点评：本题考查了矩阵的特征值、特征向量的意义以及逆矩阵的应用，本题难度不大，属于基础题．