- 试题详情及答案解析
- 选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
．求矩阵A．- 答案：A=
．- 试题分析：由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，由此可建立方程组，从而可求矩阵A．
解：由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，
即
=﹣1×
，得
（5分）
同理可得
，解得a=2，b=3，c=2，d=1．
因此矩阵A=．（10分）
点评：本题考查待定系数法求矩阵，考查特征值、特征向量定义，属于基础题．