- 试题详情及答案解析
- 已知矩阵
的一个特征值为1则矩阵M的另一个特征值是 ．- 答案：2
- 试题分析：根据矩阵M的一个特征值为1，代入特征多项式求出a的值，从而求出矩阵M的另一个特征值．
解：矩阵M的特征多项式f（λ）=
=（λ﹣a）（λ﹣3）+2，
又∵矩阵M的一个特征值为1，
∴f（1）=0，∴a=0，
由f（λ）=λ（λ﹣3）+2=0，得λ1=1，λ2=2，
所以矩阵M的另一个特征值为2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力及函数与方程思想，属于基础题．