- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c+1的值域是[1，+∞），则
+
的最小值是 ．- 答案：3
- 试题分析：由已知可得a＞0且
，然后利用基本不等式即可求解最值
解：∵f（x）=ax2﹣4x+c+1的值域是[1，+∞），
∴a＞0且即ac=4
∴c＞0
∴
=3
当且仅当
且ac=4，则a=
时取等号
∴
的最小值为3
故答案为：3
点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，基本不等式求解函数的最值等知识的综合应用．
+的最小值是 ．，然后利用基本不等式即可求解最值即ac=4=3且ac=4，则a=时取等号的最小值为3