- 试题详情及答案解析
- 在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为
，则它的球坐标为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：由柱坐标为
，求出M点的直角坐标，再求出它的球坐标．
解：∵M点的柱面坐标为M，设点M的直角坐标为（x，y，z），
∴x=3cos
=
，y=3sin=
，z=3．
∴M点的直角坐标为：M（
，，3）．
设点M的球面坐标系的形式为（r，φ，θ），r是球面半径，φ为向量OM在xOy面上投影到x正方向夹角，θ为向量OM与z轴正方向夹角，
∴r=
=3
，容易知道φ=60°=
，同时结合点M的直角坐标为（
，
，3）．
可知cosθ=
=
=
，
∴θ=
，
∴球面坐标为（3
，
，
）
故选：B．
点评：本题考查了柱坐标系与球坐标系及柱坐标的意义，会将柱坐标球坐标与直角坐标的互换．