- 试题详情及答案解析
- （2014•盐城二模）已知矩阵A=[
]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]．
（1）求矩阵A；
（2）若A[
]=[
]，求x，y的值．- 答案：（1）A=
；（2）x=0，y=1．- 试题分析：（1）利用特征向量的意义，结合矩阵的乘法，即可求矩阵A；
（2）利用矩阵的乘法，求x，y的值．
解：（1）∵矩阵A=[]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=[]，
∴[
][
]=2[]，
∴
，
∴a=2，b=4，
∴A=；
（2）[
]=
，
∴
，
∴x=0，y=1．
点评：本题考查特征向量的意义、矩阵的乘法，考查学生的计算能力，比较基础．