- 试题详情及答案解析
- （2010•福建模拟）已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
，求矩阵A．- 答案：
．- 试题分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解二元一次方程组即可．
解：由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
可得 
="6" ，
即
；（4分）
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为
，可得
=
，
即
，（6分）
解得
，即矩阵 ．（10分）
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．