- 试题详情及答案解析
- 已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
=
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．- 答案：M=
．- 试题分析：首先设M=
，然后根据二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
=
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
解：设M=
，
则
=3=
，
故
；
又因为
，
故
；
联立以上两方程组，
解得a=﹣1，b=4，c=﹣3，d=6，
故M=．
点评：本题主要考查了二阶矩阵的变换等知识，考查了特征值与特征向量的计算，属于基础题．