- 试题详情及答案解析
- （2012•闸北区一模）设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0，则“
”是“l1∥l2”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 - 答案：B
- 试题分析：若
，则a1b2﹣a2b1=0，若a1c2﹣a2c1=0，则l1不平行于l2；若“l1∥l2”，则a1b2﹣a2b1=0，所以，故可得结论
解：若，则a1b2﹣a2b1=0，若a1c2﹣a2c1=0，则l1不平行于l2，故“”是“l1∥l2”的不充分条件；
若“l1∥l2”，则a1b2﹣a2b1=0，∴，故“
”是“l1∥l2”的必要条件
所以“”是“l1∥l2”的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题重点考查四种条件的判定，解题的关键是理解行列式的定义，掌握两条直线平行的条件．