（2012•闸北区一模）设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0，则“”是 Wap版

试题详情及答案解析

（2012•闸北区一模）设直线l₁与l₂的方程分别为a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0，则“

”是“l₁∥l₂”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案：B

试题分析：若

，则a₁b₂﹣a₂b₁=0，若a₁c₂﹣a₂c₁=0，则l₁不平行于l₂；若“l₁∥l₂”，则a₁b₂﹣a₂b₁=0，所以

，故可得结论
解：若

，则a₁b₂﹣a₂b₁=0，若a₁c₂﹣a₂c₁=0，则l₁不平行于l₂，故“

”是“l₁∥l₂”的不充分条件；
若“l₁∥l₂”，则a₁b₂﹣a₂b₁=0，∴

，故“

”是“l₁∥l₂”的必要条件
所以“

”是“l₁∥l₂”的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题重点考查四种条件的判定，解题的关键是理解行列式的定义，掌握两条直线平行的条件．