- 试题详情及答案解析
- 下列四个算式：
①
；
②
；
③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；
④
其中运算结果与行列式
的运算结果相同的算式有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 答案：C
- 试题分析：根据余子式的定义可知，在行列式
中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，即知①正确；同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，即得②正确；对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；对于④，按照行列式展开的运算法则后与原行列式不相同．
解：根据余子式的定义可知，在行列式
中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为
．故①正确；
同理，在行列式
中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为
．故②正确；
对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；故正确；
对于④
故选C．
点评：本题主要考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式的定义，属于基础题．