- 试题详情及答案解析
- （2011•闵行区三模）若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则
的最小值为 ．- 答案：4
- 试题分析：求出圆心坐标代入直线方程得到a，b的关系a+b=1；将
乘以a+b展开，利用基本不等式，检验等号能否取得，求出函数的最小值．
解：因为直线平分圆，所以直线过圆心
圆心坐标为（2，1）
∴a+b=1
∴=
当且仅当
取等号
故答案为4
点评：本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等．