- 试题详情及答案解析
- 选修4﹣2：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（3，0），求矩阵M．- 答案：M=
．- 试题分析：先设矩阵这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1及矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）换成（3，0）．
得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M
解：设矩阵M=
，这里a，b，c，d∈R，
则
=3=
，故
①
=
，故
②
由①②联立解得
，
∴M=．
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．