- 试题详情及答案解析
- 将函数
的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 （ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：先利用行列式的定义，化简函数，再利用两角和公式对函数解析式化简整理然后根据图象平移法则，得到平移后函数的解析式，利用诱导公式把正弦函数转化成余弦函数，然后根据偶函数关于y轴对称的性质求得a的最小值．
解：由题意，函数
=
=2（
cosx﹣
sinx）
=2sin（﹣x）
=﹣2sin（x﹣
）
图象向左平移a个单位，
所得函数图象是y1=﹣2sin（x+a﹣）
=﹣2cos[
﹣（x+a﹣）]
=﹣2cos（﹣x﹣a+
）
=2cos（x+a﹣
）
是偶函数则关于y轴对称，
则a的最小值为a=
故选D
点评：本题以行列式为载体，考查行列式的定义，考查了函数奇偶性的性质．解题的关键是利用偶函数关于y轴对称的性质．