- 试题详情及答案解析
- （2014•宿州三模）已知x，y∈R*且
+
=1，则xy的最小值是 ．- 答案：8
- 试题分析：由x，y∈R*且
+
=1，可得
（y＞2），代入并利用基本不等式即可得出．
解：∵x，y∈R*且
+=1，∴（y＞2）
∴xy=y
=
=
+4=8，当且仅当y=4（x=2）时取等号．
∴xy的最小值是8．
故答案为：8．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
+=1，则xy的最小值是 ．+=1，可得（y＞2），代入并利用基本不等式即可得出．+=1，∴（y＞2）==+4=8，当且仅当y=4（x=2）时取等号．