- 试题详情及答案解析
- 已知点M的球坐标为（1，
，
），则它的直角坐标为（ ）A．（1， ，）B．（ 
，
，
）C．（ 
，，）D．（ ，，
）- 答案：B
- 试题分析：利用球坐标系（r，θ，φ）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系：x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ，即可得出结论．
解：设点M的直角坐标为（x，y，z），
∵点M的球坐标为（1，
，
），
∴x=sincos=
，y=sinsin=
，z=cos
=
∴M的直角坐标为（
，，）．
故选：B．
点评：假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段OP与z轴正向的夹角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影．这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，φ，θ的变化范围为r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，