- 试题详情及答案解析
- 若t是一元二次方程
的根，则判别式
和完全平方式
的关系是
_________M(填“>”,“<”或“=”）- 答案：=
- 试题分析：把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．
试题解析：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根
则有at2+bt+c=0
4a2t2+4abt+4ac=0
4a2t2+4abt=-4ac
4a2t2+b2+4abt=b2-4ac
（2at）2+4abt+b2=b2-4ac
（2at+b）2=b2-4ac=△
∴M=△
考点：1根的判别式；2．完全平方式；3．一元二次方程的解．