- 试题详情及答案解析
- 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF= 。
- 答案：6．
- 试题分析：先作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，再根据△CEF∽△BEA即可求出CF的长，进而得出DF的长．
试题解析：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，
∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，
∴BE=CE=CE′=6，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴CD∥AB，
∴
，
即
，
解得CF=3，
∴DF=CD-CF=9-3=6．
考点：1.轴对称-最短路线问题；2.矩形的性质．