- 试题详情及答案解析
- （10分）如图，⊙
的半径为4，
是⊙外一点，连接
，且
，延长
交⊙于点
,点
为⊙上一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，
平分
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）求
的长．- 答案：（1）联结
，证明
，过程见解析；（2）
- 试题分析：（1）要证明圆的切线，一般思路是根据切线定义证垂直.图中没有现成的直角，故要先联结
，再证明.又根据条件中的角平分线和垂直关系，可通过角相等证明平行，再由平行得到直角；（2）直接利用一对相似三角形
∽
的相似比即可.
试题解析：（1）联结 
、均为圆的半径 
平分 
是⊙的切线
（2）由（1）得
∽
，
考点：1.圆的切线的定义；2.相似三角形的相似比.