- 试题详情及答案解析
- （10分）如图，小华在晚上由路灯
走向路灯
．当他走到点
时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行
到达点
时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知小华的身高是
，两个路灯的高度都是
，且
．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少?- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：考虑到路灯和小华都是垂直于地面，故图中有多对相似三角形，本题就是应用相似三角形的性质解题.（1）欲求两路灯之间的距离
，已知的是其中一小段
的长度，而
，故可先求出
或
，放到一对相似三角形中求取即可；（2）同理，作出图以后，同样要放到一对相似三角形中求得.
试卷解析：（1）由题意得
∽
设
解得
答：两个路灯之间的距离为.
（2）
如图，设小华走到路灯B的底部时在路灯A下的影子长
为
，
∽
解得
答：小华走到路灯B的底部时在路灯A下的影子长为.
考点：1.相似三角形在实际中的应用；2.相似三角形的性质.