- 试题详情及答案解析
- 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上答案都不对 - 答案：D．
- 试题分析：已知：如图，
四边形EFGH是正方形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE=FG，
∴AC⊥BD，AC=BD，
故选D．
考点：中点四边形．