- 试题详情及答案解析
- 如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）
A、1 B、2 C、
D、
- 答案：D．
- 试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，
∵AB=AC，AD=AG，
∴AD：AB=AG：AC，
∵∠BAC=∠DAG，
∴△ADG∽△ABC，
∴∠ADG=∠B，
∴DG∥BC，
∵四边形DEFG是正方形，
∴FG⊥DG，
∴FH⊥BC，AN⊥DG，
∵AB=AC=18，BC=12，
∴BM=
BC=6，
∴AM=
∴
，
∴
，
∴AN=6
，
∴MN=AM-AN=6，
∴FH=MN-GF=6-6．
故选D．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.正方形的性质．