- 试题详情及答案解析
- （10分）已知等差数列
的前n项和
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.- 答案：（1）
,（2）
- 试题分析：（1）由数列
为等差数列的通项公式及求和公式，可得关于公差与首项的方程组，由方程组即可求出首项与公差，在由通项公式即可得结论.
（2）由（1）可得
，因此数列的通项是由一个等比数列与一个等差数列的和构成，分别对两个数列求和，再分别利用等比数列求和公式与等差数列求和公式，求出两个数列的和，再将两个和式相加即可得到结论.
试题解析：（1）设数列的公差为d，根据题意得
2分
解得：
4分
5分
（2）由（1）可得
6分
8分
10分
考点：