- 试题详情及答案解析
- 已知数列
满足
（1）求
的值；
（2）是否存在一个实常数
，使得数列
为等差数列，请说明理由.- 答案：（1）
，（2）存在=1- 试题分析：（1）根据
就即可得到结论.
（2）要使是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，可以通过前三项成等差数列，以及等差中项解出相应的，再用通项公式验证是否符合条件，即可.
试题解析：（1） 4分
（2）假设存在一个实常数，使得数列为等差数列，则
成等差数列，所以
， 6分
所以
，解之得
. 8分
因为
11分
又
，所以存在一个实常数=1，使得数列是首项为
，
公差为
的等差数列. 12分
考点：1.数列的递推思想.2.等差数列的知识.