- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克，
）满足：当
时，
，
；当
时，
．已知当销售价格为
元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为
元/千克时，每日可售出150千克．
（1）求
的值，并确定关于的函数解析式；
（2）若该特产的销售成本为
元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润
最大（精确到0．1元/千克）．- 答案：（1）
；（2）当销售价格为
元的值，使店铺所获利润最大.- 试题分析：（1）由题意
时
又
时
．由此得解.
（2）由题意：
，
讨论当
，当
时，函数的最大值并加以比较，
当销售价格为元的值，使店铺所获利润最大.
试题解析：（1）由题意：时
又∵时． 2分
∴
关于的函数解析式为： 4分
（2）由题意：， 6分
当，
，
∴
时有最大值
。 8分
当时，
∴
时有最大值
10分
∵<
∴当时有最大值
即当销售价格为元的值，使店铺所获利润最大. 12分
考点：1.分段函数；2.函数的应用；3.二次函数的性质.