- 试题详情及答案解析
- 如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．则
（1）第三个正方形AC2C3D3的边长为__________；
（2）按此规律所作的第7个正方形的面积为__________．- 答案：（1）第三个正方形AC2C3D3的边长是2；
（2）第七个正方形的面积为64．- 试题分析：（1）∵四边形ABC1D1是正方形，
∴∠B=90°，BC1=AB=1，
∴AC1=
，
即第二个正方形AC1C2D2的边长为，
∵四边形AC1C2D2是正方形，
∴∠AC1C2=90°，C1C2=AC1=，
∴AC2=2，
即第三个正方形AC2C3D3的边长是2；
（2）第七个正方形的边长为8，故面积为64．
考点：1.正方形的性质2.勾股定理