- 试题详情及答案解析
- （12分）如图，已知A（－4，2）、B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝
的图象上的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；- 答案：（1）一次函数的解析式为y＝－x－2，反比例函数解析式为
；
（2）S△AOB=6- 试题分析：（1）利用待定系数法确定一次函数的解析式，直接代入即可求得m的值；
（2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算
试题解析：（1）∵A（－4，2）、B（2，－4）是函数y＝kx＋b图象上的两个点。
∴2＝－4k＋b ，－4＝2k＋b
∴k =－1, b=－2
∴一次函数的解析式为y＝－x－2
∵B（2，－4）是函数y＝图象上的点。
∴－4＝ m/2 ,
∴m=－8
∴反比例函数解析式为；
（2）∵一次函数的解析式为y＝－x－2
∴x＝0时，y＝－2
∴C（0，－2）
∴S△AOB= S△AOC－S△BOC="1" /2×2×4+1 /2×2×2=6
考点：反比例函数与一次函数的交点问题