- 试题详情及答案解析
- （13分）已知数列
的前
项和
，数列
的前项和
。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
表达式。- 答案：（Ⅰ）
，
;（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）由题意得
而n＝1时
也符合上式，根据等差数列的通项公式即可求出结果.又
，所以
∴
是公比为
的等比数列，而
，∴
，根据等比数列的通项公式即可求出结果．（Ⅱ）
，
所以
故
利用错位详减即可求出结果.
试题解析：解：（Ⅰ）由题意得而n＝1时也符合上式∴
又∵，∴∴是公比为的等比数列，而，∴，∴
．
（Ⅱ）
，
∴
∴
∴
.
考点：1.等差、等比数列的通项公式；2.错位相减法求和.