- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分） 已知函数
在
处取得极值为
（1）求
的值；
（2）若
有极大值28，求在
上的最大值。- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）利用
与
整理得到关于的方程组，解得即可；（2）借助（1）的结果，找出分界点，研究单调区间，取得极大值，求出c值，再研究端点值与极值对应的函数值的大小确定最大值.
试题解析：（1）因 故
由于 在点 处取得极值
故有
即
,化简得
解得
（2）由（1）知 
,
令
,得
当
时,
故在
上为增函数;
当
时,
故在
上为减函数
当
时 ,故在
上为增函数.
由此可知 在
处取得极大值
, 在
处取得极小值
由题设条件知
，得
此时
,
因此 上的最大为.
考点：1.函数的极值；2.函数的最值.