- 试题详情及答案解析
- 等差数列
的前
项和为
，已知
，则
的最小值为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：设数列{an}的首项为a1，公差为d，则S10＝
＝10a1＋45d＝0，①
S15＝
＝15a1＋105d＝25.②
联立①②，得a1＝－3，
，
所以Sn＝
.
令f(n)＝nSn，则
，
.
令f′(n)＝0，得n＝0或
.
当
时，f′(n)＞0,
时，f′(n)＜0，所以当时，f(n)取最小值，而
，则f(6)＝－48，f(7)＝－49，所以当n＝7时，f(n)取最小值－49.
考点：1.等差数列的前n项和公式；2.导数在函数单调性中的应用.