- 试题详情及答案解析
- 已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 。- 答案：
- 试题分析：因为
，不妨设
，
因为，所以
，所以
在
内是增函数，所以
在内恒成立，即
恒成立，所以
的最大值，因为
在
上的最大值为
，所以实数
的取值范围为
.
考点：1.函数单调性的应用；2.利用导数研究函数的单调性；3.恒成立问.
,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。，不妨设，，所以，所以在内是增函数，所以在内恒成立，即恒成立，所以的最大值，因为在上的最大值为，所以实数的取值范围为.