- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
（1）求
的最小正周期及其单调减区间；
（2）当
时，求的值域- 答案：（1）
,
;（2）
- 试题分析：逆用二倍角公式进行化简，化简得到
的形式，再利用三角函数的图像与性质进行求解
试题解析：
（1）函数
的最小正周期
．
的单调减区间即是函数
+1的单调增区间
由正弦函数的性质知，当
，
即
时，函数+1为单调增函数，
所以函数的单调减区间为
，．
（2）因为
，所以
，…8分所以
所以
， 所以的值域为[-1，1].
考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图像与性质