- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为_______．
- 答案：70°或20°
- 试题分析：当△ABC为锐角三角形时，
∵DE是AB垂直平分线，
∴∠DEA=90°，
∵∠EDA=50°，∴∠A=40°
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠B=70°，
②当△ABC为钝角三角形时，∵DE是AB垂直平分线，
∴∠DEA=90°，
∵∠EDA=50°，
∴∠DAE=40°，
∴∠BAC=140°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠B=20°．
考点：1.等腰三角形的性质；2.垂直平分线的性质