- 试题详情及答案解析
- 8分)如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数．
- 答案：见解析
- 试题分析：连结AC，证△ACE≌△ACD(SSS)，∠AEC=∠D="70°," ∠BEC="110°," ∠ECB=180-150=30°
所以∠B=180-110-30=40.
试题解析：解:连接AC；
因为，在△ACE和△ACD中，AE =" AD" ，CE =" CD" ，AC为公共边，
所以，△ACE ≌ △ACD ，
可得：∠AEC = ∠ADC =" 70°" ，
所以，∠B = ∠AEC-∠BCE = ∠AEC-(180°-∠ECD)
= 70°-(180°-150°)
= 40°.
考点：全等三角形的判定和性质