- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC分别交AB、AC于M、N，若AB＝12，AC＝18，则图中的等腰三角形有____________；△AMN的周长是_________
- 答案：△OBM和△OCN，30．
- 试题分析：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=∠OBM，∠OCB=∠OCN∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MOB=∠OBM，∠OCN=∠NOC，
∴MO=MB,NO=NC，
∴△OBM和△OCN为等腰三角形.
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+ON+AN=AM+MB+AN+CN=AB+AC=30.
考点：1.等腰三角形的判定，2平行线的性质；3，角平分线