- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值．
- 答案：
- 试题分析：求线面角转化成线线角，即斜线与斜线在平面内的身影所成的角。然后放到三角形，解三角形。
在平面
内射影为
，所以
是
在平面上的射影，即
就是和平面所成角，在
中，求
试题解析：过点 作
垂直于平面 ，垂足为 ,
连结 ,则是在平面上的射影，
所以就是和平面所成角 2分
设空间四边形
的边长为
，连结
,
，由
, 易知
全等，
所以
,即 是
的中心 4分
在中，可以计算出
7分
在中，，
,即和平面所成角的余弦值为 10分
考点：线面角的求法