- 试题详情及答案解析
- （本小题10分）设
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
（1）若椭圆
上的点
到
两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点
是（1）中所得椭圆上的动点，
，求
的最大值.- 答案：（1）椭圆方程
，焦点
，
（2）当
时，
，即：
- 试题分析:依据椭圆的定义椭圆
上的点到两点的距离之和为
，在椭圆
上，代入求出
，得出椭圆的方程和焦点坐标，第二步设设
是椭圆上任意一点，则
，求出
的表达式，消去
，得到关于
的二次三项式，经过配方得出抛物线的顶点式，画出抛物线，因
，得出最大值，再给出的最大值.
试题解析：（1）依据椭圆的定义，在椭圆上，
，得椭圆方程，焦点，.
（2）设是椭圆上任意一点，则，（），
，，
则当时，，即：
考点：1.椭圆的定义和标准方程；（2）建立函数关系，用减元法消去
，得出关于的二次函数；3.利用函数思想求最值