- 试题详情及答案解析
- （2011•南昌三模）已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（ ）
| A．充分但不必要条件 |
| B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
- 答案：B
- 试题分析：两个事件是互斥事件，这两个事件不一定是互斥事件，当两个事件是对立事件，则这两个事件一定是互斥事件，命题甲不一定推出命题乙，命题乙一定能推出命题甲，得到结论．
解：∵两个事件是互斥事件，这两个事件不一定是互斥事件，
当两个事件是对立事件，则这两个事件一定是互斥事件，
∴命题甲不一定推出命题乙，
命题乙一定能推出命题甲，
∴甲是乙的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查互斥事件和对立事件的关系，若把互斥事件和对立事件都看做一个集合时，后者对应的集合是前者对应集合的子集．