- 试题详情及答案解析
- 用某种方法来选取不超过100的正整数n，若n≤50，那么选取n的概率为P，若n＞50，那么选取n的概率为3P，则选取到一个完全平方数的概率是（ ）
A．0.075 B．0.008 C．0.08 D．与P有关 - 答案：C
- 试题分析：由题意得到P的值，在1到100之间列举出所有的完全平方数，其中有7个小于50，有3个大于50，可以做出在限定的范围之内取到完全平方数的概率，利用互斥事件的概率公式得到结果．
解：由题意知p+3p=1，
∴p=
，
∵在1到100之间包括1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，共有10个完全平方数，
其中有7个小于50，有三个大于50，
∴根据互斥事件和相互独立事件的概率得到选取到一个完全平方数的概率是
=
=0.08，
故选C．
点评：本题考查互斥事件的概率公式的应用，考查相互独立事件同时发生的概率，是一个题意比较难理解的题目，注意读懂题意．