- 试题详情及答案解析
- 已知定义在
上的函数
和
，其图象如下图所示：
给出下列四个命题：
程
有且仅有6个根
②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根
④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.- 答案：（1）（3）（4）
- 试题分析：当
时，
，
在有三个根.
当
时，
，在有三个根. 方程在有且仅有6个根.同理我们可以讨论、在的根个数.
考点：复合函数在闭区间上根的分布.
上的函数和，其图象如下图所示：有且仅有6个根 有且仅有3个根 有且仅有5个根 有且仅有4个根时，，在有三个根.时，，在有三个根. 方程在有且仅有6个根.同理我们可以讨论、在的根个数.