- 试题详情及答案解析
- （2014•临沂）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）
| A．1﹣xn+1 | B．1+xn+1 | C．1﹣xn | D．1+xn |
- 答案：A
- 试题分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．
解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，
（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，
…，
依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，
故选：A
点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．