（2014•蓟县模拟）如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=3，△ABC与△A1B1C Wap版

试题详情及答案解析

（2014•蓟县模拟）如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，若BC=3

，△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分面积为2，则BB₁=（）

A．1

B．

C．

D．2

答案：B

试题分析：重叠部分为等腰直角三角形，设B₁C=2x，则B₁C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB₁．
解：设B₁C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，
则B₁C边上的高为x，
∴

×x×2x=2，解得x=

（舍去负值），
∴B₁C=2

，
∴BB₁=BC﹣B₁C=

．
故选：B．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长．