- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
;
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为
，求．- 答案：（1）
;（2）
．- 试题分析：（1）利用
，对n进行分类，①当n=1时，
；②当
时，
可得数列是以
为首项，公比为
的等比数列；即可求出数列的通项公式；又
，
可得
是以3为首项，3为公比的等比数列，可得
即可求出数列的通项公式；（2）由（1）可知
，利用错位相减法即可求出数列的项和．
试题解析：（1）①当n=1时，
②当时，
∴数列是以为首项，公比为的等比数列；
∴
3分
∵，
又∵
∴是以3为首项，3为公比的等比数列
∴
6分
（2）
∴
12分．
考点：1．数列的递推公式；2．错位相减法求和．