- 试题详情及答案解析
- 已知函数
的图象与直线
有且只有一个交点，则实数
的取值范围是 ．- 答案：
- 试题分析：当x≥0时，f（x）=（x-a）•|x|=（x-a）•x，当x＜0时，f（x）=（x-a）•|x|=-（x-a）•x=-x2+ax，若a=0，则f（x）的图象如图：
满足条件．
若a＞0，则f（x）的图象如图：
满足条件；
若a＜0，则f（x）的图象如图：
要使条件成立，则只需要当x＜0时，函数的最大值小于1，即
，即
，解得-2＜a＜2，此时-2＜a＜0，综上a＞-1，故答案为：（-1，+∞） ．
考点：函数零点与方程根的关系．