- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）如图，在△
中，
为钝角，
．
为
延长线上一点，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的长及△的面积．- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）首先，利用正弦定理求出
的正弦函数值，再根据
为钝角，所以
，然后求出即可求出角的大小；（Ⅱ）在△BCD中，利用余弦定理可求BD的长，然后继续由余弦定理求出AC的长，即可求解△ABC的面积．
试题解析：（Ⅰ）在△ 中，
因为
，
，
由正弦定理可得
，
即
，
所以
．
因为为钝角，所以．
所以． 6分
（Ⅱ）在△
中，由余弦定理可知
，
即
，
整理得
．
在△ 中，由余弦定理可知
，
即
，
整理得
．解得
．
因为为钝角，所以
．所以
．
所以△的面积
13分．
考点：1．余弦定理的应用；2．解三角形．