- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）如图，在△
中，
为钝角，
．
为
延长线上一点，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的长．- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）
，
．- 试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理求出
，再根据因为为钝角，求出角的大小；（Ⅱ）在△BCD中，由余弦定理可求BD的长，然后再用余弦定理即可求出AC的长．
试题解析：解：（Ⅰ）在
中，
因为
，
，
由正弦定理可得
，
即
，
所以．
因为为钝角，所以
．
所以． 7分
（Ⅱ）在△
中，由余弦定理可知
，
即
，
整理得．
在△ 中，由余弦定理可知
，
即
，
整理得
．解得
．
因为为钝角，所以
．所以．
14分．
考点：1．正弦定理的应用；2．余弦定理的应用．