- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）在递减的等比数列
中，设
为其前
项和，已知
，
．
（Ⅰ）求
，；
（Ⅱ）设
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）详见解析- 试题分析：（Ⅰ）利用
，，可得
解方程组，即可求
；（Ⅱ），由于函数
在定义域上为增函数，所以要比较与的大小关系，所以只需比较
与
的大小关系，即比较
与
的大小关系即可．
试题解析：（Ⅰ）由已知可得，
解得
或
．
由上面方程组可知
，且已知数列
为递减数列,所以．
代入求得
, 则
．
．6分
（Ⅱ）依题意，
；
,
由于函数在定义域上为增函数，
所以只需比较与的大小关系，
即比较与的大小关系，
=
,
,
由于
,
即
,
所以
．
即
，
即
13分
考点：1．等比数列；2．数列与函数的综合．